Дано уравнение движения тела х=8+4t во 2 степени. Запишите уравнения скорости и найдите путь за 6с. Дано уравнение движения тела х=8+4t во 2 степени. Запишите уравнения скорости и найдите путь за 6с.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Уравнение скорости найдем, продифференцировав уравнение движения по времени:

v = dx/dt = d(8 + 4t)/dt = 4

Таким образом, уравнение скорости равно v = 4.

Чтобы найти путь за 6 секунд, используем формулу s = ∫v dt, где v = 4:

s = ∫4 dt = 4t + C

Теперь найдем постоянную С, подставив t = 0 (начальное положение, когда t = 0) в уравнение пути:

s(0) = 4*0 + C =
C = 8

Получаем окончательное уравнение пути:

s = 4t + 8

Подставим t = 6 секунд:

s = 4*6 + 8 = 24 + 8 = 32

Итак, за 6 секунд тело пройдет расстояние 32 единиц.