Сложная задача по физике В сосуде смешали три разные жидкости, причём объём смеси оказался равным сумме объёмов жидкостей до смешивания. Плотность первой жидкости равна 400 кг/м3, а её масса равна одной трети массы всего содержимого сосуда. Плотность второй жидкости равна 900 кг/м3, а её объём составляет одну треть от объёма всего содержимого. Третья жидкость такова, что её плотность равна средней плотности всего содержимого сосуда.
!!!!Найдите плотность третьей жидкости.!!!
!!!!ОЧЕНЬ НУЖНО РЕШЕНИЕ !!!
Ответ выразите в кг/м3, округлите до целого числа.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть V - объём сосуда, m - масса смеси, V1, V2, V3 - объёмы первой, второй и третьей жидкостей соответственно, ρ1, ρ2, ρ3 - плотности первой, второй и третьей жидкостей соответственно.

Так как объём смеси равен сумме объёмов жидкостей до смешивания, то
V1 + V2 + V3 = V. (1)

Из условия массы первой жидкости:
m1 = ρ1V1, (2)

Так как масса первой жидкости равна одной трети массы всего содержимого, получаем:
m1 = m/3. (3)

Из уравнений (2) и (3) получаем:
ρ1V1 = m/3,
V1 = m/3ρ1. (4)

Аналогично для второй жидкости:
V2 = m/3ρ2. (5)

Третья жидкость такая, что её плотность равна средней плотности всего содержимого, то есть
ρ3 = m/V. (6)

Составим уравнение для средней плотности всего содержимого:
m/V = ρср = (ρ1V1 + ρ2V2 + ρ3V3) / (V1 + V2 + V3). (7)

Подставляем (4), (5) и (6) в (7):
m/V = (ρ1m/3 + ρ2m/3 + ρ3*V3) / V,
m/V = (m/3(ρ1 + ρ2) + ρ3V3) / V,
1 = 1/3(ρ1 + ρ2) + ρ3V3 / V,
3 = ρ1 + ρ2 + 3ρ3,
3 = 400 + 900 + 3ρ3,
3 = 1300 + 3ρ3,
-1297 = 3ρ3,
ρ3 = -1297 / 3,
ρ3 = -432,3.

Плотность третьей жидкости равна 432 кг/м3 (после округления).