Тело имеет форму цилиндра. Высота цилиндра составляет ... см. Найдите площать целинлиндра, если объем 15 дм³

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем радиус основания цилиндра. Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту: V = S * h.

Площадь основания цилиндра S = V / h = 15 дм³ / h.

По формуле объема цилиндра V = π r² h => r² = V / (π h) = 15 / (π h).

Таким образом, радиус основания цилиндра r = √(15 / (π * h)).

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 2 π r * h. Зная радиус и высоту цилиндра, мы можем найти площадь боковой поверхности.

Площадь цилиндра S = S основания + S боковой поверхности = π r² + 2 π r h.

Подставляем найденные значения:

S = π (√(15 / (π h)))² + 2 π √(15 / (π h)) h.

S = 15 / h + 2 √(15 h / π).

Таким образом, площадь цилиндра составляет 15 / h + 2 √(15 h / π) квадратных см.