Длина минутной стрелки часов 10 см. С какой линейной и угловой скоростью перемещается конец стрелки?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения линейной скорости перемещения конца минутной стрелки необходимо знать длину окружности, по которой происходит движение конца стрелки. Для часовой стрелки окружность считаем в виде окружности с радиусом 10 см.

Длина окружности равна 2πr, где r - радиус окружности. Для данного случая длина окружности равна 20π см.

Линейная скорость на конце минутной стрелки будет равна длине окружности, поделенной на время, в течение которого стрелка проходит эту окружность. Пусть минутная стрелка делает один оборот за 60 минут, то есть за один час.

Линейная скорость = 20π см / 1 час = 20π см / 3600 сек = π / 180 см/с ≈ 0,0175 см/с

Угловая скорость на конце минутной стрелки будет равна скорости движения стрелки в радианах за секунду. Поскольку минутная стрелка делает полный оборот за 60 минут, то за 3600 секунд (1 час) она совершит 2π радиан.

Угловая скорость = 2π рад / 3600 сек = π / 1800 рад/с ≈ 0,00175 рад/с

Таким образом, конец минутной стрелки перемещается с линейной скоростью примерно 0,0175 см/с и с угловой скоростью примерно 0,00175 рад/с.