Движение материальной точки. Физика Движение материальной точки задано уравнением x=10+2t-t^2.
1) Определить начальную скорость, ускорение, координату.
2) Записать уравнение скорости, пути
3) Построить графики ускорения, скорости, пути.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Начальная скорость определится как производная координаты по времени в момент времени t=0.
v = dx/dt = 2 - 2t
v(0) = 2 m/s

Ускорение определится как производная скорости по времени.
a = dv/dt = -2
а = -2 m/s^2

Координата в момент времени t=0 будет равна:
x(0) = 10 + 2*0 - 0 = 10 m

2) Уравнение скорости можно найти интегрированием уравнения ускорения:
v = ∫a dt = -2t + C
Используя начальную скорость v(0) = 2, найдем константу С:
2 = -2*0 + C
C = 2
Таким образом, уравнение скорости будет:
v = -2t + 2

Уравнение пути можно также найти интегрированием уравнения скорости:
x = ∫v dt = -t^2 + 2t + D
Используя начальную координату x(0) = 10, найдем константу D:
10 = -0^2 + 2*0 + D
D = 10
Таким образом, уравнение пути будет:
x = -t^2 + 2t + 10

3) Графики ускорения, скорости и пути:

График ускорения:
Ускорение в данном случае постоянное и равно -2 m/s^2

График скорости:
График скорости будет представлять собой уравнение v = -2t + 2, то есть прямую линию с угловым коэффициентом -2, проходящую через точку v(0) = 2.

График пути:
График пути будет представлять собой параболу ветвями вниз с вершиной в точке (1, 11) и пересечением оси абсцисс в точке x=10.