Определите плотность однородного тела, вес которого в воздухе 10 H, а в воде 6 H

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Плотность можно найти, используя закон Архимеда. По этому закону, вес воды, вытесненной погруженным телом, равен силе тяжести этого тела в воздухе.

Пусть ( P_1 ) - плотность тела, ( P_2 ) - плотность жидкости (воды), ( V ) - объем тела.

Тогда, по формуле плотности ( P = \frac{m}{V} ), где ( m ) - масса тела, получаем:

В воздухе: ( P_1 \cdot V \cdot g = 10H ) - уравнение 1
В воде: ( P_2 \cdot V \cdot g = 6H ) - уравнение 2
(где ( g ) - ускорение свободного падения)

Из формулы Архимеда ( P_2 \cdot V \cdot g = P_1 \cdot V \cdot g + V \cdot g ), т.е.
( P_2 = P_1 + 1 )

Подставляем в уравнение 1 значения из уравнения 2:
( (P_1 + 1) \cdot V \cdot g = 10H )
( P_1 + 1 = \frac{10H}{g} )
( P_1 = \frac{10H - g}{g} )

Подставим значение ускорения свободного падения ( g = 9,8 \frac{м}{с^2} ):
( P_1 = \frac{10H - 9,8}{9,8} = \frac{0,2H}{9,8} \approx 0,02H )

Таким образом, плотность тела составляет примерно 0,02H.