Физика. Электричество и магнетизм. Задача. Как решать и какие формулы использовать?
Круглая рамка диаметром 11 см, состоящая из 130 витков проволоки, находится в магнитном поле, силовые линии которого расположены под углом 5 градусов к плоскости рамки. Найти среднюю величину индукционного тока, возникающую в рамке, если индукция поля изменяется за 2 с от 720 до 230 мТл. Сопротивление каждого витка проволоки составляет 35 Ом.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи используем формулу для определения ЭДС индукции в катушке:
$$
\varepsilon = -\frac{d\Phi}{dt}
$$

Сначала найдем магнитный поток, пронизывающий круглую рамку:
$$
\Phi = BScos{\theta}
$$
где B - индукция магнитного поля, S - площадь петли (площадь круга, равная $\pi*r^2$, где r - радиус круга), $\theta$ - угол между направлением индукции и нормалью к петле.

Подставляем известные значения: индукция изменяется от 720 до 230 мТл, радиус круга равен $11/2=5.5$ см, угол $\theta=5$ градусов.

Теперь найдем изменение потока через круглую рамку:
$$
d\Phi = BSdcos{\theta}
$$
$$
d\Phi = (230-720)10^{-3} \pi(0.055)^2 cos{5} = -0.12310^{-3} Вб
$$

Теперь можем найти ЭДС индукции:
$$
\varepsilon = -\frac{d\Phi}{dt} = -\frac{-0.12310^{-3}}{2} = 61.510^{-3} В
$$

Найдем ток, проходящий через круглую рамку:
$$
I = \frac{\varepsilon}{R} = \frac{61.510^{-3}}{35} = 1.7610^{-3} А = 1.76 мА
$$

Итак, средняя величина индукционного тока, возникающего в рамке, составляет 1.76 мА.