Альпинист прыгает состены с постояннойвысокой скоростью UC, подуглом Ө привязываяверевку с высоты һ.р-коэффициент трениямежду канатом и поясомальпиниста и m - его масса.Если он прыгает на стенуоказывая силу нормаля 3mg, найдите время Дt еговзаимодействия со стеной.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Мы знаем, что сила нормали равна 3mg, где m - масса альпиниста. Следовательно, вертикальная составляющая силы нормали равна NsinӨ = 3mg, где N - нормальная сила при контакте со стеной.

Теперь мы можем найти горизонтальную составляющую силы нормали, которая будет равна NcosӨ.

Так как альпинист прыгает со стены с постоянной скоростью UC, то сила трения между канатом и поясом альпиниста будет равна силе трения, необходимой для поддержания этой скорости.

Таким образом, выражение для силы трения будет следующим:

f = μNcosӨ, где μ - коэффициент трения между канатом и поясом альпиниста.

Из условия постоянной скорости мы знаем, что f = mUC/Дt, где Дt - время взаимодействия со стеной.

Теперь мы можем приравнять два выражения для силы трения:

μNcosӨ = mUC/Дt.

Теперь подставим значение N из вертикальной составляющей силы нормали, и получим:

μ3mgcosӨ = mUC/Дt.

Теперь можем найти время взаимодействия со стеной:

Дt = mUC / (3mg μ cosӨ)