При каком давлении (мПа) средняя длина свободного пробега молекул водорода равна 2,5 см... При каком давлении (мПа) средняя длина свободного пробега молекул водорода равна 2,5 см, если температура газа равна 67°С? Диаметр молекулы водорода примите равна 0,28 нм

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения давления, при котором средняя длина свободного пробега молекул водорода равна 2,5 см, воспользуемся формулой для средней длины свободного пробега:

λ = (1/√2) ((kT)/(√2 π d^2 * P))

где λ - средняя длина свободного пробега, k - постоянная Больцмана (1,38 * 10^-23 Дж/К), T - температура в Кельвинах, d - диаметр молекулы, P - давление.

Переведём диаметр молекулы в нм в метры:
d = 0,28 нм = 0,28 10^-9 м = 2,8 10^-10 м

Температуру также переведем в Кельвины:
T = 67 + 273 = 340 K

Подставим данные в формулу и найдем давление:

2,5 см = 2,5 * 10^-2 м

2,5 10^-2 = (1/√2) ((1,38 10^-23 340)/(√2 π (2,8 10^-10)^2 P))

2,5 10^-2 = (1/√2) (4,692 10^-21)/(√2 3,1415 7,84 10^-20 * P)

2,5 10^-2 = 3,32 10^-21/(2,21 10^-21 P)

2,5 * 10^-2 = 1,5/P

P = 1,5 / 0,025 = 60 мПа

Таким образом, при давлении 60 мПа средняя длина свободного пробега молекул водорода будет равна 2,5 см.