Математический маятник массой 0.5кг и длиной 2,5м совершает колебания по закону косинуса.А=0,1м.Напишите уравнение колебаний х(t).Определите полную механическую энергию маятника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Уравнение колебаний математического маятника можно записать в виде:

x(t) = A * cos(ωt + φ),

где x(t) - отклонение маятника от положения равновесия в момент времени t,
A - амплитуда колебаний,
ω - угловая частота колебаний,
φ - начальная фаза колебаний.

Угловая частота колебаний определяется формулой:

ω = √(g / L),

где g - ускорение свободного падения,
L - длина маятника.

Подставляя указанные значения (g = 9,81 м/с^2, L = 2,5 м, A = 0,1 м) и находя cos(φ) и sin(φ) из начальных условий, можно записать окончательное уравнение:

x(t) = 0,1 * cos(ωt + φ).

Для определения полной механической энергии маятника нужно выразить ее через кинетическую и потенциальную энергии:

E = T + U,

где Т - кинетическая энергия маятника,
U - потенциальная энергия маятника.

Кинетическая энергия маятника может быть записана в виде:

T = m * v^2 / 2,

где m - масса маятника,
v - скорость маятника.

Потенциальная энергия маятника определяется как:

U = m g h,

где h - высота, на которую поднят или опущен маятник.

Подставляя указанные значения (m = 0,5 кг, A = 0,1 м) и учитывая, что максимальная скорость достигается в положении равновесия (т.е. x = 0), можно записать итоговое выражение для полной механической энергии маятника.