Электронагреватель в виде проволоки диаметром 0,5 мм и длиной 1,5 м потребляет мощность 500 Вт. Коэффициент теплового излучения поверхности проволоки 0,88, температура ограждающей арматуры 10 ºС. Найти температуру проволоки без учета конвективного теплообмена.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения температуры проволоки без учета конвективного теплообмена воспользуемся законом Стефана-Больцмана:

P = εAσ*(T^4 - T0^4),

где P - мощность излучения (равна потребляемой мощности), ε - коэффициент излучения поверхности проволоки, A - площадь поверхности проволоки, σ - постоянная Стефана-Больцмана (5,67 10^(-8) Вт/(м^2 К^4)), T - температура проволоки, T0 - температура окружающей среды.

Площадь поверхности проволоки можно найти по формуле:

A = πdl,

где d - диаметр проволоки, l - длина проволоки.

Таким образом,

A = π0,510^(-3)1,5 = 2,355 10^(-3) м^2.

Подставляя все значения в уравнение и решая его относительно температуры проволоки, получаем:

500 = 0,882,355 10^(-3)5,67 10^(-8)*(T^4 - (10+273.15)^4),

T^4 = (500/(0,882,355 10^(-3)5,67 10^(-8)) + (10+273.15)^4
T ≈ 546,7 К

Итак, температура проволоки без учета конвективного теплообмена составляет около 546,7 К (около 273,5 ºC).