Задача по физике Газовый ресивер, в котором находится метан (СН4), снабжён аварийным клапаном сброса при достижении максимально допустимого значения давления, которое составляет 24 МПа. Давление сбрасывается автоматически до 20 МПа. Вычисли, какое количество метана при этом выбрасывается из ресивера, если начальная и конечная температуры соответственно равны 35 °С и минус 5 °С, а внутренняя энергия метана в конечном состоянии 1343,3 кДж

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии:

Q = ΔU + W

Где:
Q - количество теплоты, полученное или отданное системой
ΔU - изменение внутренней энергии системы
W - работа, совершенная над системой

Так как в нашем случае работу можно считать равной нулю (так как нет обмена кинетической энергии и потенциальной энергии), формула примет вид:

Q = ΔU

Также из уравнения состояния идеального газа можно выразить количество теплоты через изменение температуры:

Q = n C ΔT

Где:
n - количество вещества газа (метана в данном случае)
C - удельная теплоёмкость газа при постоянном объёме (у метана примерно 2,2 кДж/(кг * °C))
ΔT - изменение температуры

Теперь мы можем выразить количество вещества газа через изменение внутренней энергии:

n = ΔU / (C * ΔT)

Подставляем известные величины:

n = 1343,3 кДж / (2,2 кДж/(кг °C) (35 °C - (-5 °C))) ≈ 1343,3 / (2,2 * 40) ≈ 15,3 кг

Итак, из ресивера выбрасывается примерно 15,3 кг метана.