Определить жесткость пружины, на которой тело массой 1,5 кг делает 20 колебаний за 16 с.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения жесткости пружины воспользуемся формулой для периода колебаний:

T = 2π√(m/k),

где T - период колебаний (время одного полного колебания),
m - масса тела (1,5 кг),
k - жесткость пружины.

Из условия задачи известно, что тело делает 20 колебаний за 16 секунд, то есть за один период колебаний (T) тело совершает 20/16 = 1,25 колебания.

Теперь подставим известные значения в формулу:

1,25 = 2π√(1,5/k).

Далее преобразуем формулу и найдем жесткость пружины (k):

1,25 = 2π√(1,5/k),

1,25 = 2π√(1,5/k),

1,25 = π√(1,5/k),

1,25/π = √(1,5/k),

1,25^2/π^2 = 1,5/k,

1,5625/π^2 = 1,5/k,

k = 1,5 * π^2 / 1,5625 ≈ 9,81 Н/м.

Таким образом, жесткость пружины, на которой тело массой 1,5 кг делает 20 колебаний за 16 секунд, составляет около 9,81 Н/м.