Однородный стержень массой т = 80 кг шарнирно прикреплен нижним концом к неподвижной опоре и может вращаться в вертикальной плоскости. Стержень удерживается в наклонном положении горизонтальным тросом, прикрепленным к его верхнему концу. Найти силу реакции шарнира и силу натяжения троса Т. Угол наклона стержня к горизонту а = 45°.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим графически силы, действующие на стержень:

Вес стержня (F_g = mg = 80 \cdot 9.81 = 784.8 Н) направлен вертикально вниз.Сила реакции шарнира (N) направлена вертикально вверх.Сила натяжения троса (T) направлена по направлению троса, образуя угол (\alpha = 45^\circ) с горизонтом.

Применяя условие равновесия по оси уравнения для стержня получаем:

N\cos(45^\circ) =
]

Так как стержень не обладает контактными силами по оси x, сумма сил по оси x также равна нулю:

T\sin(45^\circ) = F_
]

Решая систему уравнений, найдем силу натяжения троса (T):

(T = \dfrac{F_g}{\sin(45^\circ)} = \dfrac{784.8}{\sin(45^\circ)} \approx 1106.4 Н)

А сила реакции шарнира (N) будет равна:

(N = \dfrac{F_g}{\cos(45^\circ)} = \dfrac{784.8}{\cos(45^\circ)} \approx 1106.4 Н)