Для нахождения средней кинетической энергии одной молекулы воспользуемся формулой для средней кинетической энергии молекулы идеального газа:
(KE = \frac{3}{2}kT),
гд(KE) - средняя кинетическая энергия одной молекулы(k) - постоянная Больцмана ((1.38 x 10^{-23} J/K))(T) - температура газа.
Теперь найдем температуру газа с помощью уравнения состояния идеального газа:
(PV = NkT),
гд(P) - давление газа ((3 x 10^4 Pa))(V) - объем сосуда(N) - количество молекул ((2 x 10^{24}))(k) - постоянная Больцмана.
Решая уравнение для температуры (T), получаем
(T = \frac{PV}{Nk}).
Подставляем данные и находим температуру газа (T):
(T = \frac{3 x 10^4 Pa V}{2 x 10^{24} 1.38 x 10^{-23}}).
Теперь, подставляя найденную температуру в формулу для кинетической энергии, получим
(KE = \frac{3}{2} 1.38 x 10^{-23} K T).
Для нахождения средней кинетической энергии одной молекулы воспользуемся формулой для средней кинетической энергии молекулы идеального газа:
(KE = \frac{3}{2}kT),
гд
(KE) - средняя кинетическая энергия одной молекулы
(k) - постоянная Больцмана ((1.38 x 10^{-23} J/K))
(T) - температура газа.
Теперь найдем температуру газа с помощью уравнения состояния идеального газа:
(PV = NkT),
гд
(P) - давление газа ((3 x 10^4 Pa))
(V) - объем сосуда
(N) - количество молекул ((2 x 10^{24}))
(k) - постоянная Больцмана.
Решая уравнение для температуры (T), получаем
(T = \frac{PV}{Nk}).
Подставляем данные и находим температуру газа (T):
(T = \frac{3 x 10^4 Pa V}{2 x 10^{24} 1.38 x 10^{-23}}).
Теперь, подставляя найденную температуру в формулу для кинетической энергии, получим
(KE = \frac{3}{2} 1.38 x 10^{-23} K T).