Во сколько раз уменьшится ускорение свободного падения на поверхности Меркурия , если радиус увеличится при неизменной массе в 4,4 раз (-а)? Ускорение свободного падения на Меркурии принять равным 3,7 м/с2.

Ответ (округли до десятых): в ...
раз (-а). С разъяснением. Спасибо заранее

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Ускорение свободного падения на поверхности планеты зависит от ее радиуса по формуле:

g' = G * M / r^2,

где g' - ускорение свободного падения на поверхности планеты после изменения радиуса, G - гравитационная постоянная, M - масса планеты, r - радиус планеты.

Из условия задачи известно, что ускорение свободного падения на Меркурии равно 3,7 м/с^2, то есть g = 3,7 м/с^2. Пусть после увеличения радиуса в 4,4 раза новое ускорение свободного падения будет g'. Тогда:

g' = G M / (4,4 r)^2.

Так как масса планеты остается неизменной, можно просто сравнить два ускорения:

g' / g = (G M / (4,4 r)^2) / (G * M / r^2) = r^2 / (4,4)^2 = 1 / 4,4^2 = 1 / 19,36 ≈ 0,05.

То есть ускорение свободного падения на Меркурии уменьшится примерно в 19,4 раза.

Ответ: в 19,4 раза.