Под каким углом к горизонту брошен камень, если отношение его потенциальной энергии к кинетической энергии в верхней точке траектории равно 3. Ответ выразить в градусах. Силу сопротивления воздуха считайте пренебрежимо малой.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы определить угол броска камня, нам необходимо использовать законы сохранения энергии.

Из условия задачи известно, что отношение потенциальной и кинетической энергии в верхней точке траектории равно 3. Мы можем записать это следующим образом:

mgh / (1/2)mv^2 = 3

где m - масса камня, h - высота подъема камня, v - скорость камня в верхней точке.

Разделим потенциальную и кинетическую энергию нашего камня в верхней точке траектории:

mgh = 3(1/2)mv^2
gh = 3(1/2)v^2
2gh = 3v^2
v^2 = 2gh / 3

Также из закона сохранения энергии мы можем выразить скорость камня при броске в виде:

v = √(2gh)

Теперь нам нужно найти угол броска камня. Пусть угол броска равен α. Тогда вертикальная и горизонтальная составляющие скорости камня в начальный момент времени можно записать следующим образом:

V0y = vsin(α)
V0x = vcos(α)

где v - начальная скорость броска камня.

Так как мы знаем, что v = √(2gh), подставим это выражение в формулы для вертикальной и горизонтальной составляющих скорости:

V0y = √(2gh)sin(α)
V0x = √(2gh)cos(α)

Так как сила сопротивления воздуха пренебрежимо мала, то можно сказать, что вертикальная составляющая скорости в верхней точке траектории равна 0:

V0y = √(2gh)*sin(α) = 0
sin(α) = 0
α = 0 градусов

Таким образом, камень брошен под углом 0 градусов к горизонту, то есть он брошен вертикально вверх.