Идеальный колебательный контур состоит из конденсатора емкостью
1,0 мкФ и катушки индуктивности 10 мГн. Каков максимальный заряд
на обкладках конденсатора, если максимальная сила тока в катушке
составляет 100 мА? Решите задачу двумя способами.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первый способ:
Максимальный заряд на обкладках конденсатора можно найти по формуле Q = C*V, где C - емкость конденсатора, V - максимальное напряжение на конденсаторе.

Максимальное напряжение на конденсаторе можно определить как U = L*dI/dt, где L - индуктивность катушки, dI/dt - максимальная скорость изменения тока в катушке.

Учитывая, что максимальная сила тока в катушке составляет 100 мА, то dI/dt = 100 мА / 1 мкс = 100000 A/s.

Таким образом, максимальное напряжение на конденсаторе будет U = 10 мГн * 100000 A/s = 1000 В.

Тогда максимальный заряд на обкладках конденсатора будет Q = 1,0 мкФ * 1000 В = 1,0 мКл.

Второй способ:
Максимальный заряд на обкладках конденсатора также можно найти через энергию, запасенную в колебательном контуре. Максимальная энергия находится в момент максимального заряда на конденсаторе и равна W = 1/2 C U^2, где C - емкость конденсатора, U - максимальное напряжение на конденсаторе.

Подставляя известные значения, получаем W = 1/2 1,0 мкФ (1000 В)^2 = 0,5 мкДж.

Максимальный заряд на обкладках конденсатора равен Q = U C = sqrt(2 W / C) = sqrt(2 * 0,5 мкДж / 1,0 мкФ) = sqrt(1 мкл) = 1,0 мкл.

Таким образом, оба способа позволяют найти максимальный заряд на обкладках конденсатора, который составляет 1,0 мкл.