На шарообразное тело массой 29 кг действует сила притяжения, равная 247 Н. На какой высоте над поверхностью Земли находится тело? Радиус Земли считать равным 6394714 м, масса Земли — 5,98⋅1024 кг.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся законом всемирного тяготения Ньютона:
F = G (m1 m2) / r^2

где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная (6,6710^(-11) Нм^2/кг^2), m1 - масса первого тела (29 кг), m2 - масса второго тела (масса Земли), r - расстояние между центрами тел (в данном случае это расстояние от центра Земли до центра тела).

Также известно, что сила притяжения равна весу тела на Земле:
F = m * g

где m - масса тела (29 кг), g - ускорение свободного падения на Земле (около 9,8 м/с^2).

Теперь можем найти расстояние r от центра Земли до центра тела:
m g = G (m1 m2) / r^2
r^2 = G (m1 m2) / (m g)
r = sqrt(G (m1 m2) / (m * g))

Подставим известные значения:
r = sqrt((6,6710^(-11) 29 5,9810^24) / (29 9,8))
r = sqrt(1,559410^14 / 284)
r = sqrt(5,49*10^11)
r ≈ 739879 м

Таким образом, шарообразное тело массой 29 кг находится на высоте примерно 739879 м над поверхностью Земли.