4.Автомобиль движется равноускоренно с начальной скоростью 5 м/с и ускорением 2 м/с². За какое время он пройдет 1 км. пути?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи используем формулу равноускоренного движения:

(s = v_0t + \frac{at^2}{2}),

где (s) - путь, который нужно пройти (1000 м), (v_0) - начальная скорость (5 м/с), (a) - ускорение (2 м/с²), (t) - время.

Заменяем значения в формулу:

(1000 = 5t + \frac{2t^2}{2}),

(1000 = 5t + t^2),

(t^2 + 5t - 1000 = 0).

Решим квадратное уравнение:

(D = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-1000) = 4000),

(t_{1,2} = \frac{-5 \pm \sqrt{4000}}{2} = \frac{-5 \pm 63.25}{2}).

Так как время не может быть отрицательным, выбираем положительное значение:

(t = \frac{58.25}{2} = 29.125 с).

Ответ: автомобиль пройдет 1 км пути за 29.125 секунд.