Сколько времени падало тело, если последнюю четверть пути оно прошло за 0,5 с. С какой высоты оно упало Сколько времени падало тело, если последнюю четверть пути оно прошло за 0,5 с. С какой высоты оно упало

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением равноускоренного движения:

h = v₀t + (at²)/2,

где h - высота, с которой упало тело, v₀ - начальная скорость, t - время падения, а - ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/с²).

Пусть общее время падения тела равно T, тогда последняя четверть пути будет пройдена за T/4 - 0,5 секунд. Тогда уравнение для последней четверти имеет вид:

h/4 = v₀(T/4 - 0,5) + (a(T/4 - 0,5)²)/2.

Также известно, что на 3/4 всего пути тело прошло 3T/4 времени. Тогда уравнение для 3/4 пути имеет вид:

3h/4 = v₀(3T/4) + (a(3T/4)²)/2.

Теперь решим систему уравнений и найдем значение времени T и высоту падения h.