Сложная задача по физике. На дне водоема маленький легкий шарик с эластичной оболочкой наполнили воздухом до объёма V. Давление воздуха P. К шарику привязан цепь длины l и массы m. Шарик опустили, и он начал всплывать, затем остановился в равновесии на некоторой высоте. На каком расстоянии от дна он остановиться? Температуру газа считать постоянной, плотность жидкости p, цепь настолько длинная, что при установление равновесия шарика часть её остается на дне. Действующей на цепь силой Архимеда пренебречь. Ускорение свободного падения g.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи используем принцип Архимеда.

Пусть высота, на которой шарик остановился, равна h. Тогда на шарик действует сила Архимеда, равная силе тяжести массы воздушного объема шарика (равного Vρg) и массы цепи, находящейся под водой (равной mцlρg).

Таким образом, при равновесии сумма сил, действующих на шарик, равна нулю:

где S – площадь поверхности шарика, P – давление воздуха, V – объем шарика, ρ – плотность воды, l – длина цепи, m – масса цепи, g – ускорение свободного падения.

Теперь можем найти выражение для h:

h = (PS + mg - mρgl) / (S ρ* g)

Это и будет расстоянием от дна до места, где шарик остановится.