Определи расстояние от центра Земли, на котором сила гравитации, действующая на тело, будет в 6,2 раз меньше, чем на поверхности Земли. Радиус Земли принять равным 6400 км.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения данного расстояния воспользуемся законом гравитации Ньютона:

F = G (m1 m2) / r^2

Где F - сила гравитации, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы тел, r - расстояние между центрами тел.

Так как сила гравитации на данном расстоянии будет в 6,2 раз меньше, то можно записать:

F' = F / 6,2

Также известно, что на поверхности Земли сила гравитации равна:

F = G (m M) / R^2

Где R - радиус Земли.

Сравнивая выражения, получаем:

(G m M) / r^2 = (G m M) / R^2 / 6,2

m / r^2 = m / R^2 / 6,2

r = R / sqrt(6,2)

Подставляем данные:

R = 6400 км

r = 6400 / sqrt(6,2) ≈ 6400 / 2,49 ≈ 2566,26 км

Ответ: расстояние от центра Земли, на котором сила гравитации, действующая на тело, будет в 6,2 раз меньше, чем на поверхности Земли, составляет примерно 2566,26 км.