Физика. Человек, стоящий на мосту тянет с помощью каната находящуюся на воде лодку. Человек, стоящий на мосту тянет с помощью каната находящуюся на воде лодку. Скорость, с которой человек выбирает канат, постоянна и равна v=0,2 м/с. Найдите скорость, которую будет иметь лодка, в момент времени, когда угол между канатом и поверхностью воды равен α=30°.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения скорости лодки воспользуемся законом сохранения энергии.

Пусть m - масса лодки, g - ускорение свободного падения, h - высота между канатом и поверхностью воды.

Находясь на высоте h над поверхностью воды, у лодки есть кинетическая энергия и потенциальная энергия.

Кинетическая энергия лодки: (Ek = \frac{1}{2} m v{\text{лодки}}^2)

Потенциальная энергия лодки: (E_p = m g h)

Из закона сохранения энергии следует, что кинетическая энергия лодки на любой высоте равна потенциальной энергии при движении с постоянной скоростью.

Таким образом: (\frac{1}{2} m v_{\text{лодки}}^2 = m g h)

Распишем скорость лодки в проекциях на оси X и Y:

(v_{\text{лодки}x} = v{\text{человека}} \cos\alpha)

(v_{\text{лодки}y} = v{\text{человека}} \sin\alpha)

Учитывая, что (v_{\text{лодки}_x} = 0.2 \cos30^\circ = 0.2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 0.1\sqrt{3} \approx 0.173\ м/с)

Подставляем значения: (v_{\text{лодки}}^2 = 0.1\sqrt{3} / \sin30^\circ = 0.1\sqrt{3} / 0.5 = 0.2 \sqrt{3}\ м/с \approx 0.346\ м/с)

Таким образом, скорость лодки в момент времени, когда угол между канатом и поверхностью воды равен 30°, будет примерно равна 0,346 м/с.