При изготовлении льда в морозильной камере домашнего холодильника потребовалось 5 минут. При изготовлении льда в морозильной камере домашнего холодильника потребовалось 5 мин для того, чтобы охладить воду от 4 °С до 0 °C. Удельная теплоёмкость воды = 4200 Дж/(кг-°C), удельная теплоёмкость льда сл = 2100 Дж/(кг-°С), удельная теплота плавления льда = 330 кДж/кг. 1) Какое количество теплоты отдала вода при охлаждении до 0 °С, если её масса 100 г? 2) Сколько времени потребуется для превращения этой воды в лёд, если мощность холодильника не меняется? Ответ выразить в минутах и округлить до целого числа. 3) Для охлаждения лимонада на празднике Пете потребуется 500 г льда. За какое время до прихода гостей он должен поставить в холодильник воду при температуре 4 °С, чтобы она успела замёрзнуть? Напишите полное решение этой задачи.
1) Сначала найдем количество теплоты, которое отдала вода при охлаждении: Q = c m Δt, где c - удельная теплоёмкость воды, m - масса воды, Δt - изменение температуры.
Q = 4200 0.1 4 = 1680 Дж.
2) Для превращения воды в лёд нужно еще дополнительно теплоты на теплоту плавления: Q = m * L, где L - удельная теплота плавления льда.
Q = 0.1 * 330000 = 33000 Дж.
Теперь можем найти время, за которое это произойдет: W = Pt, где P - мощность холодильника, t - время.
P = Q / t, t = Q / P = (1680 + 33000) / (5 * 60) ≈ 58 минут.
3) Для замерзания 500 г воды в лёд нужно также учитывать теплоту плавления. Таким образом, нам нужно вычислить общее количество теплоты, которое нужно извлечь из воды с температурой 4 °C: Q = c m Δt + m * L, где c - удельная теплоёмкость воды, m - масса воды, Δt - изменение температуры, L - удельная теплота плавления льда.
Теперь можем найти время, за которое это произойдет, используя такое же уравнение: t = Q / P, где P - мощность холодильника. Так как мощность холодильника не меняется, то и время останется прежним, то есть 58 минут. Таким образом, Пете нужно поставить в холодильник воду за 58 минут до прихода гостей.
1) Сначала найдем количество теплоты, которое отдала вода при охлаждении:
Q = c m Δt,
где c - удельная теплоёмкость воды, m - масса воды, Δt - изменение температуры.
Q = 4200 0.1 4 = 1680 Дж.
2) Для превращения воды в лёд нужно еще дополнительно теплоты на теплоту плавления:
Q = m * L,
где L - удельная теплота плавления льда.
Q = 0.1 * 330000 = 33000 Дж.
Теперь можем найти время, за которое это произойдет:
W = Pt,
где P - мощность холодильника, t - время.
P = Q / t,
t = Q / P = (1680 + 33000) / (5 * 60) ≈ 58 минут.
3) Для замерзания 500 г воды в лёд нужно также учитывать теплоту плавления. Таким образом, нам нужно вычислить общее количество теплоты, которое нужно извлечь из воды с температурой 4 °C:
Q = c m Δt + m * L,
где c - удельная теплоёмкость воды, m - масса воды, Δt - изменение температуры, L - удельная теплота плавления льда.
Q = 4200 0.5 4 + 0.5 * 330000 = 8400 + 165000 = 173400 Дж.
Теперь можем найти время, за которое это произойдет, используя такое же уравнение:
t = Q / P,
где P - мощность холодильника.
Так как мощность холодильника не меняется, то и время останется прежним, то есть 58 минут. Таким образом, Пете нужно поставить в холодильник воду за 58 минут до прихода гостей.