Физика. Кинематика. Задача: Тело брошено под углом α=45° к горизонту. Тело брошено под углом α=45° к горизонту. Найдите отношение радиусов кривизны траектории в момент броска и в момент достижения телом максимальной высоты подъема.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться следующими формулами:

Горизонтальная составляющая скорости:
[ V_x = V \cdot \cos \alpha ]
Вертикальная составляющая скорости:
[ V_y = V \cdot \sin \alpha ]

Отношение радиусов кривизны траектории в момент броска:
[ \frac{R_1}{R_2} = \frac{V^2}{g} ]

В момент достижения телом максимальной высоты (H) вертикальная составляющая скорости равна нулю, поэтому можно использовать закон сохранения энергии:
[ V^2 = 2 \cdot g \cdot H ]

Отношение радиусов кривизны траектории в момент достижения максимальной высоты:
[ \frac{R_1}{R_2} = 1 ]

Таким образом, отношение радиусов кривизны траектории в момент броска и в момент достижения телом максимальной высоты подъема равно (\frac{R_1}{R_2} = \frac{V^2/ g}{1} = \frac{2 \cdot g \cdot H / g}{1} = 2 \cdot H)