2. Брусок массой 30 кг тянут по поверхности стола с силой 500 Н, направленной под углом 45 град к горизонту. Определить закон изменения скорости бруска, если коэффициент трения равен 0,005, начальная скорость равна 0. С какой силой брусок давит на стол?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим силу трения, действующую на брусок. Сила трения равна произведению коэффициента трения на нормальную силу, действующую перпендикулярно поверхности стола. Нормальная сила равна силе тяжести бруска, действующей вертикально вниз, и силе, действующей перпендикулярно к поверхности стола:

$$N = mg + F \cdot \cos(45^\circ)$$
$$N = 30 \cdot 9,81 + 500 \cdot \cos(45^\circ) \approx 292,47 + 353,55 \approx 645,02 Н$$

Теперь можно вычислить силу трения:

$$F_{тр} = \mu \cdot N = 0,005 \cdot 645,02 \approx 3,23 Н$$

Теперь определим силу, с которой брусок давит на стол. Для этого найдем горизонтальную составляющую силы, действующую на брусок:

$$F_{гор} = F \cdot \sin(45^\circ) = 500 \cdot \sin(45^\circ) \approx 353,55 Н$$

Теперь можно определить силу, с которой брусок давит на стол:

$$F_{норм} = N = 645,02 Н$$

Теперь можно определить ускорение бруска по закону второго закона Ньютона:

$$a = \frac{F{гор} - F{тр}}{m} = \frac{353,55 - 3,23}{30} \approx 11,77 м/с^2$$

Теперь мы можем определить закон изменения скорости бруска, используя уравнение движения:

$$v = v_0 + at$$
$$v = 0 + 11,77 \cdot t = 11,77t м/с$$

Таким образом, закон изменения скорости бруска линейно, со скоростью изменения скорости 11,77 м/с.