Две неподвижные пружины сцеплены вместе одним концом , и растянуты за другие на 45см . Первая пружина имеет жёсткость 40Н/м и растянута на 5 см . Какова жёсткость второй пружины ? Если точка приложения силы сметстилась от начальных положений симметрично , то на сколько сместилась точка соединения пружин ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся законом Гука.

По закону Гука, сила, действующая на пружину, равна произведению жесткости пружины на её удлинение:
F = kx.

Для первой пружины имеем:
40Н/м * 0,05м = 2Н.

Так как две пружины сцеплены, то сила, действующая на вторую пружину, равна 2Н. Пусть удлинение второй пружины равно x, тогда:
k2 * x = 2Н.

Так как общее удлинение двух пружин составляет 0,45м, а удлинение первой пружины 0,05м, то удлинение второй пружины равно:
0,45м - 0,05м = 0,4м.

Из уравнения для второй пружины:
k2 * 0,4м = 2Н,
k2 = 2Н / 0,4м = 5 Н/м.

Теперь найдем смещение точки соединения пружин. Поскольку точка приложения силы сместилась на 0,05м в сторону первой пружины, а пружины симметричны, то точка соединения сместилась на половину удлинения первой пружины:
0,05м / 2 = 0,025м = 2,5см.

Таким образом, жесткость второй пружины составляет 5 Н/м, а точка соединения пружин сместилась на 2,5 см.