На какой высоте находится стац. спутник земли? Радиус Земли 6.37·106 м, масса Земли 6·1024 кг. Задача по физике. На какой высоте находится стационарный спутник Земли (расположенный все время над одной и той же точкой земной поверхности)? Радиус Земли 6.37·106 м, масса Земли 6·1024 кг. Можете помочь с решением :)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения высоты, на которой находится стационарный спутник Земли, мы можем воспользоваться законом всемирного тяготения Ньютона. Согласно этому закону, центростремительная сила, действующая на спутник, равна гравитационной силе притяжения между спутником и Землей.

Центростремительная сила определяется как Fцс = m*v^2/r, где m - масса спутника, v - скорость спутника на орбите, r - радиус орбиты.

Гравитационная сила притяжения определяется как Fгр = GmM/r^2, где G - постоянная гравитации, M - масса Земли, r - расстояние от центра Земли до спутника.

Приравнивая центростремительную силу и гравитационную силу, получаем уравнение:
mv^2/r = Gm*M/r^2

Упрощаем уравнение:
v^2 = G*M/r

Так как спутник стационарный, его скорость равна нулю. Поэтому уравнение упрощается до:
0 = G*M/r

Отсюда находим радиус орбиты стационарного спутника:
r = G*M/v^2

Подставляем значения постоянной гравитации G = 6.6710^-11 м^3/(кгс^2), массы Земли M = 610^24 кг и скорости орбиты спутника v = 0 (так как спутник стационарный):
r = (6.6710^-11610^24)/(0^2) = бесконечность

Таким образом, стационарный спутник Земли находится на бесконечном расстоянии от центра Земли.