На шарообразное тело массой 63 кг действует сила притяжения, равная 607 Н. На какой высоте над поверхностью Земли находится тело? Радиус Земли считать равным 6379907 м, масса Земли — 5,98⋅1024 кг.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся законом притяжения Ньютона:

F = G (m1 m2) / r^2,

где F - сила притяжения, G - постоянная вселенского тяготения (6,672 10^-11 Н м^2 / кг^2), m1 - масса Земли, m2 - масса тела, r - расстояние от центра Земли до тела.

Подставляем известные величины:

607 = 6,672 10^-11 (5,98 10^24 63) / r^2.

Решаем уравнение относительно r:

r^2 = (6,672 10^-11 5,98 10^24 63) / 607,

r^2 ≈ 6,318 * 10^6.

r ≈ 2513 м.

Таким образом, шарообразное тело находится на высоте примерно 2513 м над поверхностью Земли.