Два медных шарика столкнулись на гладкой поверхности. Радиус первого шарика в 3 раза больше радиуса второго шарика.
С точностью до сотых определи отношение ускорений 12, приобретённых шариками во время удара, (1 — ускорение первого шарика, 2 — ускорение второго шарика).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения отношения ускорений шариков во время удара воспользуемся законом сохранения импульса.

Изначально импульс системы равен нулю, так как шарики покоятся:
P = m1v1 + m2v2 = 0

Где m1 и m2 - массы шариков, v1 и v2 - скорости шариков после удара.

Импульс - это произведение массы на скорость:
P = m1 v1 = -m2 v2

Так как сталкновение происходит на гладкой поверхности, то ускорение шариков будет одинаковым и равно ускорению центра масс всей системы:
m1a1 = -m2a2

Учитывая, что радиус первого шарика в 3 раза больше радиуса второго, масса первого шарика будет 27 раз больше массы второго:
m1 = 27*m2

Подставляем это в уравнение импульса и находим отношение ускорений:
27m2 a1 = -m2 a2
27 a1 = -a2
a2 = -27*a1

Ответ: отношение ускорений шариков 12 во время удара равно -27.