Визначити довжину хвилі, що випромінюється при переході електрона в атомі водню з другого енергетичного рівня на перший

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для визначення довжини хвилі, що випромінюється при переході електрона в атомі водню з другого енергетичного рівня на перший, можна скористатися формулою Бальмера для водню.

Довжина хвилі, яку випромінює електрон при такому переході, визначається формулою:
[ \lambda = \frac{1}{R} \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right) ]

де:

( \lambda ) - довжина хвилі,( R ) - стала Ридберга для водню (приблизно 1.0973731568539 × 10^-7 m^-1),( n_1 ) - початковий енергетичний рівень (у даному випадку 2),( n_2 ) - кінцевий енергетичний рівень (у даному випадку 1).

Підставляємо відомі значення у формулу:
[ \lambda = \frac{1}{1.0973731568539 \times 10^{-7}} \left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{2^2} \right) ]
[ \lambda = 1.0973731568539 \times 10^7 \left( 1 - \frac{1}{4} \right) ]
[ \lambda = 1.0973731568539 \times 10^7 \times \frac{3}{4} ]
[ \lambda = 8.229798928903 × 10^6 \, \text{м} ]

Отже, довжина хвилі, що випромінюється при переході електрона в атомі водню з другого енергетичного рівня на перший, становить близько 8.23 мкм.