Решить задачу по физике По течению реки движутся катер и плот. Через некоторое время они поравнялись, а ещё через минуту расстояние между ними составило 600 м. Катер прибыл в пункт назначения через 30 минут, а плот - через 5,5 часа. Считая движение плота и катера равномерным и прямолинейным, определить скорость воды в реке.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость катера как Vк, скорость воды как Vв, и скорость плота как Vп.

По условию задачи мы имеем движение одной и той же точки (плота) относительно другой (катера), поэтому можем составить уравнение движения:

Vп = Vк + Vв

По условию, пока они не поравнялись, расстояние между ними уменьшалось равномерно. Запишем это в виде уравнения:

Vк t = Vп t + 600

где t - время, за которое катер и плот поравнялись.

После того, как они поравнялись, катер еще проплыл 600 метров, и время, за которое плот выровнялся с катером, уменьшилось более чем в 5 раз. Запишем это в виде уравнения:

Vк 0,5 = Vп 30

Теперь можем решить систему уравнений. Подставляем Vп = Vк + Vв из первого уравнения во второе:

Vк t = (Vк + Vв) t + 600
Vк 0,5 = (Vк + Vв) 30

Раскрываем скобки и преобразуем уравнения:

Vк t = Vк t + Vв t + 600
Vк 0,5 = Vк 30 + Vв 30

Отбрасываем Vк * t, так как они сокращаются, получаем:

Vв t = 600
Vв 30 = Vк * 29,5

Отсюда найдем, что Vв = 600 / t и Vк = 29,5 * Vв / 30

Подставляем найденные значения скоростей плота и катера в уравнение Vп = Vк + Vв:

Vп = (29,5 Vв / 30) + Vв
Vп = 29,5 Vв / 30 + Vв
Vп = (29,5/30 + 1) Vв
Vп = 59,5/30 Vв

Теперь можем найти скорость воды в реке, подставив Vп = Vв:

Vв = (59,5 / 30) * Vв
1 = 59,5 / 30
Vв = 30 / 59,5 ≈ 0,5042 м/с

Ответ: скорость воды в реке составляет около 0,5042 м/с.