Движение связанных тел. Физика По гладкому горизонтальному столу движутся два кубика связанные невесомой нитью под действием горизонтально направленной силы F. нить расположена в вертикальной плоскости проходящей через центры кубиков и образует с горизонтом угол a=30 который не меняется в процессе движения. масса первого кубика m1= 2кг, второго - m2=4кг. сила натяжения нити равна 12 H. найти модуль силы F

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения модуля силы F воспользуемся вторым законом Ньютона для каждого кубика.

Для первого кубика
F cos(a) - T = m1 a1
где a1 - ускорение первого кубика, T - сила натяжения нити.

Для второго кубика
F cos(a) + T = m2 a2
где a2 - ускорение второго кубика.

Известно, что сила натяжения нити T = 12 H. Также из условия задачи известно, что ускорения кубиков равны между собой (так как связь невесомая), значит a1 = a2 = a.

Подставим все известные данные в уравнения
F cos(30) - 12 = 2 a
F cos(30) + 12 = 4 a.

Учитывая, что cos(30) = √3 / 2, получаем систему уравнений
F √3 / 2 - 12 = 2 a
F √3 / 2 + 12 = 4 a.

Выразим ускорение a из первого уравнения и подставим во второе
a = (F √3 / 2 - 12) / 2
F √3 / 2 + 12 = 4 (F √3 / 2 - 12) / 2.

Решив эту систему уравнений, мы найдем модуль силы F.