Задача по физике, средняя скорость Таракан прополз первую четверть пути, двигаясь со скоростью 10 см/с, потом отдохнул в течение пяти секунд, а затем продолжил движение со скоростью 15 см/с. Оказалось, что его средняя скорость за всё время пути равна 10 см/с. Определить время путешествия таракана. Ответ выразите в секундах, округлив до целого числа.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть общее время путешествия таракана равно t секунд.

Так как средняя скорость равна (10 \, см/с), то общее расстояние пути равно (0.25x) (первая четверть пути).

Тогда можно записать уравнение:
[
0.25x = 10 \cdot t + 15 \cdot (t-5)
]

Распишем уравнение:
[
\frac{x}{4} = 10t + 15t - 75
]
[
\frac{x}{4} = 25t - 75
]
[
x = 100t - 300
]

Так как средняя скорость равна (10 \, см/с), то
[
\frac{x}{t} = 10
]
[
\frac{100t - 300}{t} = 10
]
[
100 - \frac{300}{t} = 10
]
[
\frac{300}{t} = 90
]
[
t = \frac{300}{90} = 3.(3) \approx 3
]

Ответ: время путешествия таракана - 3 секунды.