Определить период,частоту,циклическую частоту свободных колебаний,энергию электрического поля конденсатора ,энергию магнитного поля катушки и полную энергию колебательного контура ,если его индуктивность равна 2мГн,емкость 200пф,мгновенное значение силы тока 2А,максимальное значение 4А

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета всех указанных параметров необходимо использовать следующие формулы:

Период колебаний (T):
T = 2π√(LC)

где L - индуктивность (2 мГн), C - емкость (200 пФ).

T = 2π√(210^(-3)20010^(-12))
T ≈ 4.46 10^(-6) с

Частота колебаний (f):
f = 1 / T

f = 1 / (4.46 10^(-6))
f ≈ 224 10^3 Гц

Циклическая частота (ω):
ω = 2πf

ω = 2π 224 10^3
ω ≈ 1.41 * 10^6 рад/с

Энергия электрического поля конденсатора (W_e):
W_e = 1/2 C U^2

где U - максимальное значение напряжения на конденсаторе, которое равно 4 А * 200 пФ.

U = 4 200 10^(-12)
U = 8 * 10^(-10) В

W_e = 1/2 200 10^(-12) (8 10^(-10))^2
W_e = 64 * 10^(-24) Дж

Энергия магнитного поля катушки (W_m):
W_m = 1/2 L I^2

где I - максимальное значение тока (4 А).

W_m = 1/2 2 10^(-3) (4)^2
W_m = 16 10^(-3) Дж

Полная энергия колебательного контура (W_total):
W_total = W_e + W_m

W_total = 64 10^(-24) + 16 10^(-3)
W_total ≈ 16 * 10^(-3) Дж

Таким образом, период колебаний равен 4.46 10^(-6) с, частота - 224 10^3 Гц, циклическая частота - 1.41 10^6 рад/с, энергия электрического поля конденсатора - 64 10^(-24) Дж, энергия магнитного поля катушки - 16 10^(-3) Дж, полная энергия колебательного контура - 16 10^(-3) Дж.