На сколько повысится уровень воды В стакане диаметром 8 см плавает кусок льда весом 250г. Определить, на сколько повысится уровень воды, если лёд растает.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам понадобится знать объем куска льда и его плотность.

Объем куска льда можно найти, зная его массу и плотность:
V_льда = m/ρ,
где m - масса куска льда, ρ - плотность льда (плотность льда около 0,92 г/см3).

V_льда = 250 г / 0,92 г/см3 = 271,74 см3.

Теперь, когда лёд растает, он превратится в воду и объем этой воды равен объему льда:
V_воды = 271,74 см3.

Поскольку мы знаем, что объем цилиндра равен πr^2h, где r - радиус, h - высота, мы можем использовать эту формулу, чтобы найти, на сколько повысится уровень воды:
V_новый = πr^2h + V_воды,
V_новый = π(4 см)^2h + 271,74 см3,
V_новый = 16πh + 271,74 см3.

Поскольку объем остается неизменным, мы можем приравнять начальный объем (π4^2h) к общему объему после добавления воды:
π(4 см)^2h = 16πh + 271,74 см3,
16πh = 16πh + 271,74 см3,
271,74 см3 = 16πh,
h = 271,74 см3 / 16π ≈ 5,4 см.

Таким образом, уровень воды в стакане повысится на приблизительно 5,4 см после того, как лёд растает.