Задача по физике Четверть пути тело прошло со скоростью в 1000 раз меньшей, чем остальную его часть. Во сколько раз средняя скорость на всём пути больше, чем скорость на первой четверти пути? Ответ округлите до целого числа

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть общая длина пути равна L, тогда первую четверть пути тело пройдет на расстояние L/4, а оставшиеся три четверти - на расстояние 3L/4.

Пусть скорость на первой четверти пути равна v, тогда скорость на остальных трех четвертях будет равна 1000v.

Средняя скорость на всем пути будет равна общему пути, поделенному на общее время: Vср = L / (L/4v + 3L/4 * 1000v).

Теперь найдем скорость на первой четверти пути: V1 = L / (L/4v) = 4v.

Разделим среднюю скорость на скорость на первой четверти пути: Vср / V1 = (4v) / (L / (L/4v + 3L/4 * 1000v)) = 16v^2 / (1 + 3000) = 16v^2 / 3001.

Ответ: скорость на всем пути больше, чем скорость на первой четверти пути, примерно в 16 раз (округлено до целого числа).