Падение луны на землю Луна движется по круговой орбите вокруг Земли со средней скоростью 1000м/с. В результате чего сила, с которой Земля притягивает Луну компенсируется центробежной силой. Если Луна вдруг остановится в некоторой точке орбиты, тогда центробежная сила исчезнет и останется только сила притяжения Земли. ВОПРОС: Через какое время Луна упадёт на поверхность Земли?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы определить время, через которое Луна упадет на поверхность Земли, нужно рассчитать время, за которое Луна пройдет расстояние до поверхности Земли под действием только силы притяжения Земли.

Пусть расстояние от Луны до Земли на момент остановки равно R, а радиус Земли равен r. Тогда сила притяжения Земли будет равна GMm/R^2, где G - гравитационная постоянная, M - масса Земли, m - масса Луны.

Сила притяжения Земли, действующая на Луну, будет ускорением Луны в направлении к Земле: F = ma, где a - ускорение Луны.

Также ускорение можно записать как a = v/t, где v - скорость Луны перед остановкой, t - время падения Луны на Землю.

Таким образом, уравнение движения Луны будет: GMm/R^2 = ma = mv/t.

Отсюда можно найти время падения Луны на Землю: t = R^3/(GM).

Для расчета времени можно воспользоваться следующими значениями:

M = 5.97*10^24 кг (масса Земли)m = 7.35*10^22 кг (масса Луны)R = 3.84*10^8 м (среднее расстояние от Луны до Земли)G = 6.6710^-11 м^3/(кгс^2) (гравитационная постоянная)

Подставив эти значения в уравнение, можно рассчитать время, через которое Луна упадет на поверхность Земли.