Сделайте задачу по физике На цилиндр, который может вращаться около горизонтальной оси, намотана нить. К концу нити привязали грузик и предоставили ему возможность опускаться. Двигаясь равноускоренно, грузик за время 3 c опустился на 1,5 м. Определите угловое ускорение цилиндра, если его радиус 4 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим скорость грузика, используя формулу:
[ v = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{1.5}{3} = 0.5 \, \text{м/c} ]

Так как грузик движется по окружности с радиусом 4 см, то его скорость связана с угловой скоростью цилиндра следующим образом:
[ v = r \cdot \omega ]
[ 0.5 = 0.04 \cdot \omega ]
[ \omega = 12.5 \, \text{рад/с} ]

Угловое ускорение цилиндра определяется формулой:
[ \alpha = \frac{a_T}{r} ]
где ( a_T ) - тангенциальное ускорение грузика, которое можно найти как:
[ a_T = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{0.5}{3} = 0.1667 \, \text{м/c}^2 ]

Таким образом, угловое ускорение цилиндра равно:
[ \alpha = \frac{0.1667}{0.04} = 4.167 \, \text{рад/c}^2 ]