Задача по физике, решить Две детали одинакового объёма, медная и алюминиевая, имеют внутренние полости, причём объём полости в медной детали на 30 см3 больше, чем объём полости в алюминиевой детали. Масса медной детали в 1,2 раза больше массы алюминиевой детали. Определите массу медной детали. Ответ дайте в граммах, округлив до целого числа. Плотность меди 8900 кг/м3, плотность алюминия 2700 кг/м3.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим массы медной и алюминиевой деталей как m₁ и m₂, объемы полостей в них как V₁ и V₂ соответственно.

Тогда у нас есть система уравнений:
m₁ = 1,2 * m₂,
V₁ = V₂ + 30.

Массы деталей связаны с их плотностями и объемами следующим образом:
m₁ = ρ₁ V₁, m₂ = ρ₂ V₂,
где ρ₁ = 8900 кг/м³ - плотность меди, ρ₂ = 2700 кг/м³ - плотность алюминия.

Подставим данные в уравнения:
m₁ = 1,2 m₂,
m₁ = 8900 (V₂ + 30),
m₂ = 2700 * V₂.

Из последних двух уравнений выразим m₁ и m₂ через V₂:
m₁ = 8900 V₂ + 267000,
m₂ = 2700 V₂.

Подставим найденные значения м₁ и m₂ в первое уравнение:
8900 V₂ + 267000 = 1,2 (2700 * V₂).

Решив уравнение, найдем V₂ = 300 см³.

Теперь найдем массу медной детали:
m₁ = 8900 * (300 + 30) = 89100 грамм = 89,1 кг.

Итак, масса медной детали равна 89100 грамм (или 89 кг).