Тело движется по окружности с постоянной по модулю скоростью.Как должна изменится скорость тела,чтобы при увеличении радиуса в 4 раза центростремительное ускорение не изменилось. Тело движется равнозамедленно прямолинейно равнодействующая всех сил равна.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы центростремительное ускорение осталось неизменным после увеличения радиуса в 4 раза, скорость тела должна увеличиться в 2 раза.

Центростремительное ускорение равно(a_c = \dfrac{v^2}{r}), где (v) - скорость тела, (r) - радиус окружности.

После увеличения радиуса в 4 раза, новое центростремительное ускорение (a_{c_2} = \dfrac{v_2^2}{4r}) (так как радиус увеличился в 4 раза).

Чтобы (ac = a{c_2}), то есть чтобы центростремительное ускорение не изменилось, нужно, чтобы (v^2 = \dfrac{v_2^2}{4}), откуда (v_2 = 2v).

Итак, скорость тела должна увеличиться в 2 раза.