A) спутник массой 4,5 ∙ 104 кг, расположенный на орбите на расстоянии 6500 км от центра Земли. (Масса Земли 6 ∙ 1024 кг, = 6,67 ∙ 10-11 Н м2 кг-2). Вычислите гравитационную силу между спутником и Землей. b) определите первую космическую скорость, ускорение и период вращения спутника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

a) Гравитационная сила между спутником и Землей определяется по формуле:

F = G (m1 m2) / r^2

Где:
F - гравитационная сила
G - постоянная гравитации (6,67 ∙ 10^-11 Н м^2 кг^-2)
m1 - масса Земли (6 ∙ 10^24 кг)
m2 - масса спутника (4,5 ∙ 10^4 кг)
r - расстояние между центром Земли и спутником (6500 км = 6,5 ∙ 10^6 м)

Подставляем известные значения:

F = 6,67 ∙ 10^-11 ((6 ∙ 10^24) (4,5 ∙ 10^4)) / (6,5 ∙ 10^6)^2
F = 6005,91 Н

Ответ: гравитационная сила между спутником и Землей равна 6005,91 Н.

b) Первая космическая скорость для круговой орбиты определяется по формуле:

v = sqrt(G * m1 / r)

Где:
v - скорость
G - постоянная гравитации (6,67 ∙ 10^-11 Н м^2 кг^-2)
m1 - масса Земли (6 ∙ 10^24 кг)
r - расстояние между центром Земли и спутником (6500 км = 6,5 ∙ 10^6 м)

Подставляем известные значения:

v = sqrt(6,67 ∙ 10^-11 * (6 ∙ 10^24) / 6,5 ∙ 10^6)
v = 7594,30 м/c

Ускорение спутника можно найти по формуле:

a = v^2 / r

a = (7594,30)^2 / 6,5 ∙ 10^6
a = 8,88 м/с^2

Период вращения спутника можно найти по формуле:

T = 2π sqrt(r^3 / (G m1))

T = 2π sqrt((6,5 ∙ 10^6)^3 / (6,67 ∙ 10^-11 6 ∙ 10^24))
T = 2653,38 с

Ответ:
Пervая космическая скорость спутника равна 7594,30 м/c,
ускорение спутника равно 8,88 м/с^2,
период вращения спутника равен 2653,38 с.