Мяч бросили с некоторой скоростью вниз, с высоты 30 м. На высоте 15 м от поверхности Земли скорость мяча равно 20 м/с. Сделать чертёж и найти с какой скоростью бросили мяч.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть ( v_0 ) - начальная скорость мяча, ( v ) - скорость мяча на высоте 15 м, ( h_0 = 30 ) м - начальная высота, ( h = 15 ) м - текущая высота.

Используем закон сохранения энергии, который утверждает, что кинетическая энергия тела при его движении равна изменению его потенциальной энергии. Таким образом, можем записать:

[ mgh_0 + \frac{mv_0^2}{2} = mgh + \frac{mv^2}{2} ]

[ mgh_0 + \frac{mv_0^2}{2} = mgh + \frac{mv^2}{2} ]

[ gh_0 + \frac{v_0^2}{2} = gh + \frac{v^2}{2} ]

[ 9.8 \cdot 30 + \frac{v_0^2}{2} = 9.8 \cdot 15 + \frac{20^2}{2} ]

[ 294 + \frac{v_0^2}{2} = 147 + 200 ]

[ \frac{v_0^2}{2} = 53 ]

[ v_0^2 = 106 ]

[ v_0 \approx 10.3 \, м/с ]

Таким образом, мяч бросили со скоростью примерно 10.3 м/с.