Задача по теме Колебания НУЖНО РЕШЕНИЕ
Амплитуда затухающих колебаний математического маятника за одну минуту уменьшилась вдвое. Во сколько раз за 3 минуты уменьшится его полная энергия? (Ответ - в 64 раза)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть амплитуда затухающих колебаний в начальный момент времени равна A. Тогда через 1 минуту амплитуда станет равна A/2, через 2 минуты - A/4, и через 3 минуты - A/8.

Полная энергия математического маятника определяется формулой E = (k*A^2)/2, где k - коэффициент жесткости пружины (постоянная) и A - амплитуда колебаний.

Таким образом, в начальный момент времени полная энергия маятника равна E = (kA^2)/2. Через 3 минуты полная энергия станет равна E' = (k(A/8)^2)/2 = (k*A^2)/64.

Следовательно, за 3 минуты полная энергия маятника уменьшится в 64 раза.