Кусок дерева плавает в воде, погрузившись на 0,7 своего объёма. Найти плотность дерева.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Плотность дерева можно найти, используя закон Архимеда. Согласно закону, вес погруженной в жидкость части тела равен весу вытесненной им жидкости.

Пусть V - объем дерева, ρ - плотность дерева, Vп - объем погруженной части.

Так как дерево плавает, то вес погруженной части равен силе Архимеда:
Vп ρ g = Vп ρж g,
где g - ускорение свободного падения, ρж - плотность воды.

Из условия задачи известно, что дерево погружено на 0,7 своего объема:
Vп = 0,7V.

Тогда уравнение для нахождения плотности дерева:
0,7V ρ g = 0,7V ρж g.

Отсюда получаем:
ρ = ρж = 1000 кг/м³ (плотность воды).

Таким образом, плотность дерева равна 1000 кг/м³.