Мужчина и женщина переносят груз, подвешенный на лёгкой палке длиной 2,1 м, держа палку за концы. Мужчина и женщина переносят груз, подвешенный на лёгкой палке длиной 2,1 м, держа палку за концы. Где надо подвесить груз, чтобы нагрузка на мужчину была вдвое больше, чем на женщину?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы нагрузка на мужчину была вдвое больше, чем на женщину, груз надо подвесить ближе к женщине, чем к мужчине. Пусть расстояние от груза до мужчины равно x, тогда расстояние от груза до женщины будет 2,1 - x.

По условию задачи, сумма моментов относительно точки перевеса должна равняться нулю. То есть, моменты, создаваемые мужчиной и женщиной должны быть равны.

Учитывая моменты каждого из компонентов системы, получаем:

Мужчина: мг x = Ф1 2,1 (1)

Женщина: мг (2,1 - x) = Ф2 2,1 (2)

где m - масса груза, g - ускорение свободного падения, Ф1 и Ф2 - силы веса, создаваемые мужчиной и женщиной соответственно.

Если по условию нагрузка на мужчину вдвое больше, чем на женщину, то Ф1 = 2Ф2.

Подставляем в уравнения выше Ф1 = 2Ф2:

m g x = 2m g (2,1 - x)

m g x = 4,2m g - 2m g * x

3mgx = 4,2mg

x = 4,2 / 3 = 1,4 м

Итак, груз надо подвесить на расстоянии 1,4 м от мужчины и на 0,7 м от женщины.