Какую работу необходимо выполнить, чтобы, действуя с постоянной силой на поршень, выдавить из горизонтально расположенного цилиндра всю воду за время t? Объем воды в цилиндре V, площадь поперечного сечения отверстия -s, причем sнабагато меньше площади поперечного сечения поршня. Трением и вязкостью пренебречь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для выполнения данной задачи необходимо рассчитать работу, которую нужно выполнить, чтобы выдавить всю воду из цилиндра.

Рассмотрим изменение давления в цилиндре. По закону Паскаля, давление на поршень равно силе, деленной на площадь поршня:

P = F/A,

где P - давление, F - сила, A - площадь поршня.

Так как давление в цилиндре одинаково, то и на отверстие давление будет равно P. Тогда сила, действующая на поршень:

F = P * A.

Для того чтобы выдавить воду из цилиндра, нужно совершить работу, равную изменению потенциальной энергии воды:

W = mgh,

где m - масса воды, h - высота, на которую поднимается вода.

Зная формулу для массы m = V p, где p - плотность воды, и что V = A s * t, где t - время, за которое нужно выдавить воду, получаем:

W = V p g,

где g - ускорение свободного падения.

Таким образом, работа, которую необходимо выполнить, чтобы выдавить воду из цилиндра за время t, равна V p g.