Определите период колебаний идеального колебательного контура. Идеальный колебательный контур состоит из плоского конденсатора и катушки индуктивности. Плоский конденсатор имеет круглые пластины, диаметр которых 50 мм, расстояние между пластинами 4 мм. Между пластинами находится слой диэлектрика, диэлектрическая проницаемость которого равна 8. Катушка индуктивности имеет длину 45 см, средний диаметр намотки витков 20 мм, и количество намотанных витков равно 600. Определите период колебаний идеального колебательного контура.
а) 0,405 мксб) 0,553 мкс
в) 0,657 мксг) 0,472 мкс

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения периода колебаний идеального колебательного контура воспользуемся формулой:

T = 2π √(L C)

где T - период колебаний, L - индуктивность катушки, C - емкость конденсатора.

Индуктивность катушки можно найти по формуле:

L = (π D^2 n^2) / (4 * l)

где D - диаметр намотки витков, n - количество витков, l - длина катушки.

Подставляя значения:

L = (π (20 мм)^2 600^2) / (4 * 45 см) = 0,301 Гн

Емкость конденсатора можно найти по формуле:

C = ε0 εr S / d

где ε0 - электрическая постоянная (8,85 * 10^-12 Ф/м), εr - диэлектрическая проницаемость, S - площадь пластин, d - расстояние между пластинами.

Площадь пластин:

S = π * (25 мм)^2 = 0,00196 м^2

Подставляя значения:

C = 8,85 10^-12 8 * 0,00196 / 0,004 = 0,00677 мкФ

Теперь подставляем значения в формулу для периода колебаний:

T = 2π √(0,301 0,00677 * 10^-6) = 0,553 мкс

Ответ: б) 0,553 мкс.