Небольшое метеорные тело, температура которого T=104 K Влетает в атмосферу Земли со скоростью, модуль которой равен 9,8 км/с. Удельная теплоемкость вещества метеорного тела c=460 Дж/кг К, температура его плавления T= 1800 K, а удельная теплота плавления 3*10^5 Дж/кг. Если при движении в атмосферу a(альфа) = 2% первоначальной кинетической энергии метеорного тела перешло в его внутреннюю энергию, то при этом расплавилась часть его массы (∆m/m*100%) равная...?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно воспользоваться законом сохранения энергии. По условию, часть первоначальной кинетической энергии метеорного тела перешла в его внутреннюю энергию при преодолении сопротивления атмосферы.

Первоначальная кинетическая энергия метеорного тела:
Ek = 0,5mv^2

При преодолении сопротивления часть этой энергии переходит во внутреннюю энергию метеорного тела:
ΔQ = a*Ek

Таким образом, уравнение запишется в виде:
ΔQ = 0,5mv^2 * a

Тепловые потери в результате столкновения и трения могут вызвать плавление части метеорного тела. Чтобы вычислить эту часть массы, нужно учесть, что для перехода вещества из твердого состояния в жидкое необходимо тепло на плавление, которое равно удельной теплоемкости на этапе плавления. Таким образом, можно записать уравнение:

mΔQ = ΔmL

Где Δm - масса, превратившаяся в расплавленное вещество, L - удельная теплота плавления.

Решив уравнения, найдем:

Δm/m100% = a v^2 / (2 L) = 0,02 9800^2 / (2 * 300000) = 1,64%

Таким образом, при движении в атмосферу часть массы метеорного тела, которая расплавилась, составляет около 1,64%.